Eugene Butikov personal page
| Обзор
| Содержание
| Следующий раздел
Замечательные движения в системах трех тел – 2
Ограниченная задача трех тел – спутник в системе двойной планеты
Задачу трех тел называют ограниченной, если масса оного из тел много меньше масс двух других тел. В этом случае можно пренебречь влиянием легкого тела на движения массивных тел. Это значит, что массивные тела синхронно описывают геометрически подобные конические сечения в точности так, как это происходит в ситстеме двух тел. Однако движение третьего (легкого) тела под действием сил тяготения двух массивных тел может быть чрезвычайно сложным несмотря на то, что движение последних происходит по сравнительно простым известным траекториям. В данном разделе приведено несколько примеров движения спутника (тела пренебрежимо малой массы) в системе двойной планеты, подобной системе Земля - Луна, но с иными (проивольными) массами компонент. Программа может отображать движение либо в инерциальной системе отсчета, связанной с центром масс системы тел, либо в "геоцентрической" системе, т. е. системе, связанной с телом наибольшей массы. Размеры небесных тел на изображении сильно преувеличены (по сравнению с расстояниями между телами).
Примеры:
2. Спутник "луны", обращающейся вокруг планеты по эллиптической орбите. Такое движение спутника также может продолжаться неограниченно долго. (Нажмите также здесь, чтобы наблюдать апплет.)
3. Спутник, поочередно обращающийся вокруг "луны" и планеты. При определенных условиях спутник в системе двойной планеты может время от времени менять своего "хозяина". В данном примере такой "комический баскетбол" заканчивается падением спутника на планету. (Нажмите также здесь, чтобы наблюдать апплет.)
4. "Бродячий" спутник, поочередно обращающийся вокруг компонент двойной планеты. В данном примере спутник кочует несколько раз от "луны" к планете, и в конце концов падает на "луну". (Нажмите также здесь, чтобы наблюдать апплет.)
5. Многолепестковая замкнутая орбита периодического внутреннего спутника в системе двойной планеты. Спутник более массивной компоненты может в инерциальной системе отсчета двигаться по почти замкнутой орбите синхронно с обращением второй (более легкой) компоненты двойной планеты. (Нажмите также здесь, чтобы наблюдать апплет.)
6. Периодическая орбита спутника (с обратным обращением) более легкой компоненты в системе двойной планеты. . В этом примере спутник также движется синхронно с обращением компонент двойной планеты вокруг центра масс системы. (Нажмите также здесь, чтобы наблюдать апплет.)
7. Спутник в треугольной точке либрации. Этот пример иллюстрирует регулярное эллиптическое движение спутника, находящегося в треугольной лагранжевой точке двух массивных тел, совершающих обращение по эллиптическим орбитам. Такое движение спутника в данном примере неустойчиво по причине сравнительно большой массы второго тела (m/M > 0.04). В системе Земля - Луна m/M = 0.0123 < 0.04, так что треугольная точка либрации устойчива. (Нажмите также здесь, чтобы наблюдать апплет.)
8. Спутник в коллинеарной внешней точке либрации. Этот пример иллюстрирует регулярное круговое движение спутника, находящегося в одной из коллинеарных лагранжевых точек системы двух массивных тел, совершающих обращение по круговым орбитам. Движение в коллинеарных точках либрации неустойчиво. (Нажмите также здесь, чтобы наблюдать апплет.)
9. Спутник в коллинеарной внутренней точке либрации. Этот пример иллюстрирует регулярное круговое движение спутника, находящегося во внутренней коллинеарной лагранжевой точке системы двух массивных тел, совершающих обращение по круговым орбитам. Движение в коллинеарных точках либрации неустойчиво, так что в данном примере можно проследить лишь часть круговой орбиты спутника. (Нажмите также здесь, чтобы наблюдать апплет.)
10. Эллиптическое движение в коллинеарной внешней точке либрации. Этот пример иллюстрирует регулярное эллиптическое движение спутника, находящегося во внешней коллинеарной лагранжевой точке системы двух массивных тел, совершающих обращение по подобным эллиптическим орбитам. Движение в коллинеарных точках либрации неустойчиво. (Нажмите также здесь, чтобы наблюдать апплет.)
Eugene Butikov personal page
| Обзор
| Содержание
| Следующий раздел
Замечательные движения в системах трех тел – 1