Моделирование вынужденных колебаний торсионного пружинного осциллятора
(лекционная демонстрация и лабораторная работа для студентов)
Здесь на основе Java-апплета представлена действующая компьютерная модель пружинного осциллятора. Колебания осциллятора возбуждаются заданным синусоидальным движением шатуна, к которому прикреплен второй конец спиральной пружины (кинематическое возбуждение). Модель позволяет наблюдать вынужденное движение пружинного осциллятора в определенном временном масштабе, выбираемом из соображений удобства наблюдения с помощью регулятора задержки (внизу на панели управления слева от изображения маятника). Модель позволяет также строить графики зависимости от времени угла отклонения маятника и его угловой скорости, а также графики потенциальной, кинетической и полной энергии. Для отбражения графиков нужно поставить «галочки» в соответствующих местах на панели управления. При моделировании можно также вывести на экран фазовую траекторию и потенциальную яму осциллятора. Окна с графиками и фазовой траекторией можно поместить в любое удобное место на экране (перетаскивая мышью).
Моделирующие программы (Java-апплеты) выполняются непосредственно в браузере (с предустановленным Java-плагином) с определенными ограничеиями, вызванными требованиями обеспечения безопасности Вашего компьютера. Если на у Вас установлена Java 7 или Java 8, при попытке запуска Java-приложения генерируется сообщение:
- Java application blocked by your security settings (Java-приложение блокировано по соображениям безопасности).
Кроме того (вместо использования апплетов) Вы можете открыть (или загрузить на свой компьютер) исполняемый jar-файл (Java-архив) OscillationsR.jar, в котором упакованы все моделирующие программы данного пакета. Когда Вы запускаете этот файл на выполнение, появляется список доступных программ. Выберите в нем нужную Вам программу Torsion Spring Oscillator under a Sinusoidal Excitation и запустите ее одновременно с данной web-страницей, содержащей описание моделируемой физической системы.
При первом знакомстве с программой рекомендуется воспользоваться заранее заготовленными примерами, иллюстрирующими наиболее характерные виды колебаний моделируемой системы. Чтобы открыть список примеров, поставьте «галочку» в бокс, расположенный под изображением осциллятора. При выборе примеров нужные значения параметров системы будут заданы автоматически.
Параметры осциллятора (частота и амплитуда возбуждающего шатуна, наличие вязкого трения, добротность Q ) и начальные условия моделирования (начальный угол отклонения и начальную угловую скорость) можно изменять с помощью панели ввода параметров, расположенной справа от изображения осциллятора. Значения параметров можно изменять либо при помощи соответствующих движков, либо непосредственно впечатывая нужные значения с клавиатуры (редактируя числовое поле). В последнем случае после окончания редактирования необходимо нажать клавишу «Ввод» (Enter). Модель воспримет измененные параметры после того, как Вы нажмете кнопку «Принять значения». Чтобы осциллятор отображался на светлом фоне, снимите «галочку» в боксе «Темный фон».
Перед выполнением лабораторной работы рекомендуется изучить теоретический материал, изложенный в учебном пособии «Вынужденные колебания линейного осциллятора» (32 стр.).
Задания и порядок выполнения лабораторной работы, а также вопросы для самоконтроля и требования к отчету, приведены в документе «Вынужденные колебания линейного осциллятора – лабораторная работа» (4 стр.).
Материалы из учебного пособия «Вынужденные колебания линейного осциллятора», предназначенные для индивидуальных заданий студентам по указанию преподавателя, приведены также в отдельном документе «Задачи для самостоятельного решения» (8 стр.).
Цели моделирования:
Комплекс лекционных демонстраций и лабораторных работ по физике колебаний.
ФИЗИКА КОЛЕБАНИЙ – ЛАБОРАТОРИЯ КОМПЬЮТЕРНОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ